17. (本小题满分13分)某工厂在试验阶段大量生产一种零件.这种零件有、两项技术指标需要检测,设各项技术指标达标与否互不影响.若有且仅有一项技术指标达标的概率为,至少一项技术指标达标的概率为.按质量检验规定:两项技术指标都达标的零件为合格品.(1) 求一个零件经过检测为合格品的概率是多少?(2) 任意依次抽出5个零件进行检测,求其中至多3个零件是合格品的概率是多少?
在申办国家级示范性高中期间,某校拟用运动场的边角地建一个矩形的健身室. 如图所示,是一块边长为50m的正方形地皮,扇形是运动场的一部分,其半径为40m,矩形就是拟建的健身室,其中分别在和上,在弧上,设矩形的面积为,∠. (1) 试将表示为的函数; (2) 当点在弧的何处时,该健身室的面积最大?最大面积为多少?
已知函数 (1)将函数化简成的形式; (2)求的单调递减区间; (3)求函数在上的最大值和最小值.
在平面直角坐标系中,已知,. (1)求以点为圆心,且经过点的圆的标准方程; (2)若直线: 与(1)中圆交于,两点,且 ,求的值.
已知,求下列各式的值: (1) ; (2) .
在△ABC中,且 求:(1)角度数(2)的长(3)△ABC的面积