如图,四棱锥中,底面为矩形,⊥底面,,点是棱的中点. (Ⅰ)求点到平面的距离;(Ⅱ) 若,求二面角的平面角的余弦值 .
某省两相近重要城市之间人员交流频繁,为了缓解交通压力,特修一条专用铁路,用一列火车作为交通车,已知该车每次拖4节车厢,一日能来回16次, 如果每次拖7节车厢,则每日能来回10次.(1)若每日来回的次数是车头每次拖挂车厢节数的一次函数,求此一次函数解析式:(2)在(1)的条件下,每节车厢能载乘客110人.问这列火车每天来回多少次才能使运营人数最多?并求出每天最多运营人数。
已知求值:(1) (2)
已知,是第三象限角,求.
如图,已知椭圆的中心在原点,焦点在轴上,长轴长是短轴长的2倍且经过点M(2,1),平行于OM的直线在轴上的截距为,交椭圆于A、B两个不同点.(1)求椭圆的方程; (2)求m的取值范围; (3)求证直线MA、MB与轴始终围成一个等腰三角形.
命题p:关于的不等式对于一切恒成立,命题q:指数函数是增函数,若为真,为假,求实数的取值范围;