命题p:关于的不等式对于一切恒成立,命题q:指数函数是增函数,若为真,为假,求实数的取值范围;
(本小题满分12分)已知向量=(sinB,1-cosB),且与向量(2,0)所成角为,其中A, B, C是⊿ABC的内角.(1)求角B的大小; (2)求sinA+sinC的取值范围.
(本小题满分12分)数列的通项是关于的不等式的解集中整数的个数, (1)求数列的通项公式; (2)是否存在实数使不等式对一切大于1的自然数恒成立,若存在试确定的取值范围,否则说明原因.
(本小题满分14分)设A(-2,0),B(2,0),M为平面上任一点,若|MA|+|MB|为定值,且cosAMB的最小值为-.(1)求M点轨迹C的方程;(2)过点N(3,0)的直线l与轨迹C及单位圆x2+y2=1自右向左依次交于点P、Q、R、S,若|PQ|=|RS|,则这样的直线l共有几条?请证明你的结论.
(本小题满分12分)已知函数 () , (Ⅰ)试确定的单调区间 , 并证明你的结论 ;(Ⅱ)若时 , 不等式恒成立 , 求实数的取值范围 .
(本小题满分12分)
如图,ABCD是边长为的正方形,ABEF是矩形,且二面角CABF是直二面角,,G是EF的中点, (Ⅰ)求证平面⊥平面;(Ⅱ)求GB与平面AGC所成角的正弦值.(Ⅲ)求二面角B—AC—G的大小.