经过长期的观测得到:在交通繁忙的时段内,蚌埠市解放路某路段汽车的车流量(千辆/h)与汽车的平均速度()之间的函数关系为。(1)在该时段内,当汽车的平均速度为多少时车流量最大,最大车流量为多少?(精确到0.1千辆/h)(2)若要求在该时段内车流量超过10千辆/h,则汽车的平均速度应在什么范围内?
已知函数(∈R).(1)若函数在区间上有极小值点,求实数的取值范围;(2)若当时,,求实数的取值范围.
如图,底面为正三角形,面, 面,,设为的中点.(1)求证:平面;(2)求直线与平面所成角的正弦值.
设数列的前项积为,且(n∈N*).(1)求,并证明:;(2)设, 求数列的前项和.
在中,角所对的边为,已知 ,.(1)求的值;(2)若的面积为,求的值.
已知函数,点.(1)若,函数在上既能取到极大值,又能取到极小值,求的取值范围;(2)当时,对任意的恒成立,求的取值范围;(3)若,函数在和处取得极值,且,是坐标原点,证明:直线与直线不可能垂直.