经过长期的观测得到:在交通繁忙的时段内,蚌埠市解放路某路段汽车的车流量(千辆/h)与汽车的平均速度()之间的函数关系为。(1)在该时段内,当汽车的平均速度为多少时车流量最大,最大车流量为多少?(精确到0.1千辆/h)(2)若要求在该时段内车流量超过10千辆/h,则汽车的平均速度应在什么范围内?
(本小题满分12分) 已知圆的方程为. (1)求过点的圆的切线方程; (2)过点作直线与圆交于两点,求的最大面积以及此时直线的斜率.
(本小题满分12分) 已知的展开式中前三项的系数成等差数列. (1)求n的值;(2)求展开式中系数最大的项.
(本小题满分12分)已知向量()和(),. (1)求的最大值;(2)若,求的值.
(本小题满分14分)在直角坐标系xoy中,已知三点 以A、B为焦点的椭圆经过C点, (1) 求椭圆方程; (2) 设点D(0,1),是否存在不平行于x轴的直线l,与椭圆交于不同的两点M、N,使? 若存在。求出直线l斜率的取值范围; ⑶对于y轴上的点P(0,n),存在不平行于x轴的直线l与椭圆交于不同两点M、N,使,试求实数n的取值范围。
(本小题满分12分)如图,AB为圆O的直 径,点E、F在圆O上,AB∥EF,矩形ABCD 所在的平面和圆O所在的平面垂直,且. ⑴求证:; ⑵设FC的中点为M,求证:; ⑶设平面CBF将几何体分成的两个锥体的体积分别为,求的值.