(本小题满分12分)将一个半径适当的小球放入如图所示的容器最上方的入口处,小球将自由下落.小球在下落过程中它将3次遇到黑色障碍物,最后落入袋或袋中.已知小球每次遇到黑色障碍物时,向左、右两边下落的概率都是.(Ⅰ)求小球落入袋中的概率;(Ⅱ)在容器入口处依次放入4个小球,求恰好有3个球落入袋中的概率.
已知不等式的解集是. (1)若,求的取值范围; (2)若,求不等式的解集.
在如图所示的几何体中,面为正方形,面为等腰梯形,,,,. (1)求证:; (2)求三棱锥的体积; (3)线段上是否存在点,使//平面?证明你的结论.
在四棱锥中,,是正三角形,的交点恰好是中点,又,,点在线段上,且. (1)求证:; (2)求证:;
(1)已知求证: (2)已知且,求证:
设函数 (1)当时,求不等式的解集; (2)若对恒成立,求的取值范围.