(本小题满分12分)如下图,某小区准备绿化一块直径为的半圆形空地,的内接正方形为一水池,外的地方种草,其余地方种花.若,设的面积为,正方形的面积为,将比值称为“规划合理度”.(1)试用,表示和;(2)若为定值,当为何值时,“规划合理度”最小?并求出这个最小值.
(本小题满分12分) P为正方形ABCD所在平面外一点,PA⊥面ABCD,AE⊥PB,求证:AE⊥PC.
(本小题满分13分) 在△ABC中,AB=AC=5,BC=6,PA⊥平面ABC,PA=8,求点P到BC的距离.
(本小题满分13分) 空间四边形中,,分别是的中点,,求异面直线所成的角.
(本小题满分13分) 在(1+x+x2)(1-x)10的展开式中,含x4项的系数是 多少?
(14分) 二次函数满足,且。 ⑴求的解析式; ⑵在区间上,的图象恒在的图象上方,试确定实数的范围。