已知等差数列的公差为,且,,成等比数列.(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)设数列的前学科王项和为,求证:.
(本小题满分12分)如图,四棱锥P—ABCD中,ABCD为矩形,△PAD为等腰直角三角形,∠APD=90°,面PAD⊥面ABCD,且AB=1,AD=2,E、F分别为PC和BD的中点,(1)证明:EF∥面PAD;(2)证明:面PDC⊥面PAD;(3)求锐二面角B—PD—C的余弦值.
(本小题满分12分)设向量,,且.(1)求;(2)求.
(本小题满分14分)已知椭圆的左右焦点分别为,,离心率为,Q是椭圆外动点,且等于椭圆长轴的长,点P是线段与椭圆的交点,点T是线段上异于的一点,且。(1)求椭圆的方程;(2)设直线经过与椭圆交于M,N两点,斜率为k,若为钝角,求k的取值范围。
(本小题满分14分)设数列的前n项和为,点均在函数y=3x-2的图像上。(1)求数列的通项公式;(2)设,是数列的前n项和,求使得对所有都成立的最小正整数m。
(本小题满分12分)已知函数,其中,为参数,且。(1)当时,求的单调区间;(2)若不等式对任意的恒成立,求的取值范围。