蚌埠市某中学高三年级从甲(文)、乙(理)两个科组各选出7名学生参加高校自主招生数学选拔考试,他们取得的成绩(满分100分)的茎叶图如图所示,其中甲组学生的平均分是85,乙组学生成绩的中位数是83.(1)求x和y的值;(2)计算甲组7位学生成绩的方差;(3)从成绩在90分以上的学生中随机抽取两名学生,求甲组至少有一名学生的概率.
定义在R上的函数,对任意的,有,且. (1) 求证:;(2)求证:是偶函数.
已知函数是奇函数,且. (1)求函数f(x)的解析式; (2)判断函数f(x)在上的单调性,并加以证明.
命题p:实数x满足x2-4ax+3a2<0,其中a<0;命题q:实数x满足x2-x-6≤0或x2+2x-8>0.若非p是非q的必要不充分条件,求a的取值范围.
设其中,曲线在点处的切线垂直于轴. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)求函数的极值.
已知函数,曲线在点处的切线方程为。 (Ⅰ)求、的值; (Ⅱ)证明:当,且时,.