蚌埠市某中学高三年级从甲(文)、乙(理)两个科组各选出7名学生参加高校自主招生数学选拔考试,他们取得的成绩(满分100分)的茎叶图如图所示,其中甲组学生的平均分是85,乙组学生成绩的中位数是83.(1)求x和y的值;(2)计算甲组7位学生成绩的方差;(3)从成绩在90分以上的学生中随机抽取两名学生,求甲组至少有一名学生的概率.
在等比数列中, +又和 (1)求数列的通项公式 (2)设的前项和为,求数列的通项公式. (3)当最大时,求的值.
设两个向量,满足满足向量,若与的数量积用含有的代数式表示.若. (1)求; (2)若与的夹角为,求值; (3)若与的垂直,求实数的值.
在等差数列中, 为其前项和,且 (1)求数列的通项公式; (2)设,求数列的前项和.
已知向量,,函数. (1)求函数的最小正周期与值域; (2)已知,,分别为内角, ,的对边,其中为锐角,,,且,求,和的面积.
已知函数,. (1)求的单调区间; (2)设函数,若存在,对任意的,总有成立,求实数的取值范围.