设函数．（1）若曲线处的切线与直线垂直，求的值；（2）求函数的单增区间；（3）若函数有两个极值点，求证：．
已知数列的前项和为，且，，设，若对一切恒成立，求范围
已知定义域为的二次函数的最小值为且，直线被的图像截得的弦长为，数列满足，，设求的最值及相应的
已知函数，数列通项公式为数列满足，，设（1）证明，并求数列前项和（2）若（1）中的满足对任意不小于2的正整数， 恒成立，求最大值
已知数列中，，对于函数有（1）证明数列为等比数列，并求的通项公式（2）若，求和
,构造一个数列发生器，其工作原理如下：输入数据,经数列发生器输出，若,则数列发生器结束工作，若,则将反馈回输入端，再输出并依此规律继续下去，若输入时，产生的无穷数列满足，对任意正整数均有，求范围
．
处的切线与直线
垂直，求
的值；
的单增区间；
，求证：
．
的前
项和为
，且
，
，设
，若
对一切
恒成立，求
范围
的二次函数
的最小值为
且
，直线
被
，数列
满足
，
，设
求
的最值及相应的
，数列
通项公式
满足
，
，设
，并求数列
项和
，
恒成立，求
中，
，对于函数
有
为等比数列，并求
，求和
,构造一个数列发生器，其工作原理如下：
,经数列发生器输出
，若
,则数列发生器结束工作，
,则将
反馈回输入端，再输出
并依此规律继续下去，若输入
时，产生的无穷数列
满足，对任意正整数
均有
，求
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