设函数.(1)若曲线处的切线与直线垂直,求的值;(2)求函数的单增区间;(3)若函数有两个极值点,求证:.
已知函数在时取最大值,是集合中的任意两个元素,且的最小值为.(1) 求函数的解析式;(2) 若,求的值.
已知向量,且函数.(1) 求函数在区间上的最大值和最小值;(2) 求函数的单调减区间.
(本小题满分12分)已知.(1)求与的夹角;(2)求.
已知函数在上是增函数,在上为减函数.(1)求的表达式;(2)若当时,不等式恒成立,求实数的值;(3)是否存在实数使得关于的方程在区间[0,2]上恰好有两个相异的实根,若存在,求实数的取值范围.
是否存在常数,使等式对于一切都成立?若不存在,说明理由;若存在,请用数学归纳法证明?