为了调查某高中学生每天的睡眠时间,现随机对20名男生和20名女生进行问卷调查,结果如下: 男生:
女生:
(1)现把睡眠时间不足5小时的定义为“严重睡眠不足”,从睡眠时间不足6小时的女生中随机抽取3人,求此3人中恰有一人为“严重睡眠不足”的概率; (2)完成下面2×2列联表,并回答是否有90%的把握认为“睡眠时间与性别有关”?
已知x、y满足,求的最值。
实数m取什么值时,复数z=(m2-5m+6)+(m2-3m)是(1)实数?(2)虚数?(3)纯虚数?
把下列方程化为直角坐标方程(并说明对应的曲线):① ②
在直角坐标系xOy中,直线l的方程为x-y+4=0,曲线C的参数方程为 .(Ⅰ)已知在极坐标(与直角坐标系xOy取相同的长度单位,且以原点O为极点,以x轴正半轴为极轴)中,点P的极坐标为,判断点P与直线l的位置关系;(Ⅱ)设点Q是曲线C上的一个动点,求它到直线l的距离的最值;(Ⅲ)请问是否存在直线 ,∥l且与曲线C的交点A、B满足;若存在请求出满足题意的所有直线方程,若不存在请说明理由。
在直角坐标系xoy中,直线的参数方程为(t为参数)。在极坐标系(与直角坐标系xoy取相同的长度单位,且以原点O为极点,以x轴正半轴为极轴)中,圆C的方程为。(Ⅰ)求圆C的直角坐标方程;(Ⅱ)设圆C与直线交于点A、B,若点P的坐标为,求|PA|+|PB|。