(本小题满分13分)已知A、B、C是椭圆上的三点,其中点A的坐标为,BC过椭圆m的中心,且(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)过点的直线L(斜率存在时)与椭圆m交于两点P,Q,设D为椭圆m与y轴负半轴的交点,且,求实数t的取值范围.
已知椭圆(a>b>0)的左、右焦点分别为Fl vF2 ,离心率,A为右顶点,K为右准线与x轴的交点,且.(1) 求椭圆的标准方程(2) 设椭圆的上顶点为B,问是否存在直线l,使直线l交椭圆于C,D两点,且椭圆的左焦点F1恰为的垂心?若存在,求出l的方程;若不存在,请说明理由.
已知函数,a,b为常数,(1) 若曲线%在点(2, 0)处有相同的切线,求a,b的值;(2) 当且时,函数在上有最小值,求实数a的取值范围.
已知数列的前n项和,数列满足b1=1,(1) 求数列的通项公式;(2) 设,求数列的前n项和
已知圆的半径为1,圆心C在直线上,其坐标为整数,圆C截直线所得的弦长为(1) 求圆C的标准方程;(2) 设动点P在直线上,过点P作圆的两条切线PA,PB切点分别为A,B,求四边形PACB面积的最小值.
已知函数的反函数为,且(1)求a的值;(2)若,是数列的前n项和,若不等式对任意恒成立,求实数的最大值.