已知椭圆(a>b>0)的左、右焦点分别为F_{l v}F₂ ,离心率,A为右顶点,K为右准线与x轴的交点，且.
(1) 求椭圆的标准方程
(2) 设椭圆的上顶点为B,问是否存在直线l,使直线l交椭圆于C,D两点，且椭圆的左焦点F₁恰为的垂心?若存在,求出l的方程;若不存在,请说明理由.