如图.在直棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 中， ∠ B A C = 90 ° ， A B = A C = 2 ， A A 1 = 3 ， D 是 B C 的中点，点E在菱 B B 1 上运动
（1）证明： A D ⊥ C 1 E ； （2）当异面直线 A C ， C 1 E 所成的角为 60 ° 时，求三棱锥 C 1 - A 1 B 1 E 的体积
（本小题满分14分） 已知函数 （1）当时，求函数的单调性 （2）当时，试讨论曲线与轴的公共点的个数。
（本小题满分14分） 设椭圆的左右焦点分别为，离心率，点在直线:的左侧，且F2到l的距离为。 （1）求的值； （2）设是上的两个动点，，证明：当取最小值时，
（本小题满分14分） 已知正数数列满足：，其中为数列的前项和． （1）求数列的通项； （2）令，求的前n项和Tn.
(本小题满分12分) 已知点M的坐标为（），且。 （1）当时，求点M在区域内的概率； （2）当时，求点M在区域内的概率。
(本小题满分12分) 已知函数 (1)求函数的最小正周期； (2)当时，求函数f (x) 的最大值与最小值及相应的值。
时，求函数
的单调性
时，试讨论曲线
与
轴的公共点的个数。
的左右焦点分别为
，离心率
，点
在直线
:
的左侧，且F2到l的距离为
。
的值；
是
，证明：当
取最小值时，
满足：
，其中
为数列
项和．
；
，求
的前n项和Tn.
），且
。
时，求点M在区域
内的概率；
时，求点M在区域
的最小正周期；
时，求函数f (x) 的最大值与最小值及相应的
值。
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