如图.在直棱柱 $ABC-A_1{B}_1{C}_1$中， $\angle BAC=90°$， $AB=AC=\sqrt{2}$， $A{A}_1=3$， $D$是 $BC$的中点，点E在菱 $B{B}_1$上运动

（1）证明： $AD\perp C_{1}E$；
（2）当异面直线 $AC$， $C_{1}E$所成的角为 $60°$时，求三棱锥 $C_1-A_1{B}_{1}E$的体积