若函数满足下列条件:在定义域内存在使得成立,则称函数具有性质;反之,若不存在,则称函数不具有性质。(1)证明:函数具有性质,并求出对应的的值;(2)已知函数具有性质,求的取值范围
(本题满分16分,第1小题4分,第2小题7分,第3小题5分) 如图,射线所在的直线的方向向量分别为,,点在内,于,于; (1)若,,求的值; (2)若,的面积为,求的值; (3)已知为常数,的中点为,且,当变化时,求动点轨迹方程;
(本题满分14分,第1小题6分,第2小题8分) 已知函数的反函数为 (1)若,求实数的值; (2)若关于的方程在区间内有解,求实数的取值范围;
(本题满分14分,第1小题6分,第2小题8分) 在正方体中,是棱的中点. (1)求直线与平面所成角的大小(结果用反三角函数表示) (2)在棱上是否存在一点,使得平面,若存在,指明点的位置,若不存在,请说明理由.
已知函数,. (1)若直线是函数的图像的一条对称轴,求的值; (2)若,求的值域.
已知函数(). (Ⅰ)当时,求函数的图象在点处的切线方程; (Ⅱ)当时,记函数,试求的单调递减区间; (Ⅲ)设函数(其中为常数),若函数在区间上不存在极值,求的最大值.