若函数满足下列条件:在定义域内存在使得成立,则称函数具有性质;反之,若不存在,则称函数不具有性质。(1)证明:函数具有性质,并求出对应的的值;(2)已知函数具有性质,求的取值范围
在直角坐标系中,点到点,的距离之和是,点的轨迹与轴的负半轴交于点,不过点的直线与轨迹交于不同的两点和. ⑴求轨迹的方程; ⑵当时,证明直线过定点.
在三棱柱中,, ⑴求证:平面平面; ⑵如果D为AB的中点,求证:∥平面
数列的前项和记为,,点在直线上, (1)当实数为何值时,数列是等比数列? (2)在(1)的结论下,设是数列的前项和,求.
的三个内角、、所对的边分别为、、,向量,,且. (1)求的大小; (2)若,,求的面积.
已知函数其中常数 (1)当时,求函数的单调递增区间; (2)当时,给出两类直线:与,其中为常数,判断这两类直线中是否存在的切线,若存在,求出相应的或的值,若不存在,说明理由. (3)设定义在上的函数在点处的切线方程为,当若在内恒成立,则称为函数的“类对称点”,当时,试问是否存在“类对称点”,若存在,请至少求出一个“类对称点”的横坐标,若不存在,说明理由.