某纺织厂订购一批棉花,其各种长度的纤维所占的比例如下表所示:
(1)请估计这批棉花纤维的平均长度与方差;(2)如果规定这批棉花纤维的平均长度为4.90厘米,方差不超过1.200,两者允许误差均不超过0.10视为合格产品.请你估计这批棉花的质量是否合格?
⑴ 写出三个不同的自然数,使得其中任意两个数的乘积与10的和都是完全平方数,请予以验证;⑵ 是否存在四个不同的自然数,使得其中任意两个数的乘积与10的和都是完全平方数?请证明你的结论.
如图,设D、E是△ABC的边AB上的两点,已知∠ACD=∠BCE,AC=14,AD=7,AB=28,CE=12.求BC.
在直角坐标系xOy中,直线x-2y+4=0与椭圆+=1交于A,B两点,F是椭圆的左焦点.求以O,F,A,B为顶点的四边形的面积.
如图,正方体ABCD—A1B1C1D1的棱长为1,PQ分别是线段AD1和BD上的点,且D1P∶PA=DQ∶QB=5∶12.求证PQ∥平面CDD1C1;求证PQ⊥AD;.
设是一个离散型随机变量,其分布列如下表,求值,并求.
分析:根据分布列的两个性质,先确定q的值,当分布列确定时,只须按定义代公式即可.