已知椭圆的中心在原点,焦点在轴上,离心率为,且经过点,直线交椭圆于不同的两点A,B.(1)求椭圆的方程;(2)求的取值范围。
【原创】(本小题满分12分)已知函数()的最小正周期为. (1)求的值; (2)若,,求的值.
【改编】(本小题满分14分)已知函数已知函数(,). (1)当时,求函数在区间上的最值; (2)若在区间上单调递增,试求的取值范围.
(本小题满分14分)已知椭圆的焦距为,且过点. (1)求椭圆的方程; (2)已知,是否存在使得点关于的对称点(不同于点)在椭圆上?若存在,求 出此时直线的方程;若不存在,说明理由.
(本小题满分14分)等差数列中,,,数列满足. (1)求数列的通项公式; (2)求数列的前项和.
(本小题满分14分)已知三棱柱中,侧棱垂直于底面,,,,,点在上. (1)若是中点,求证:平面; (2)当时,求三棱锥的体积.