已知椭圆的中心在原点,焦点在轴上,离心率为,且经过点,直线交椭圆于不同的两点A,B.(1)求椭圆的方程;(2)求的取值范围。
(本小题满分14分)已知函数满足,且图象的相邻两条对称轴间的距离为.(1)求与的值;(2)若,,求的值.
(本小题满分12分)设函数,(1)证明:是上的增函数;(2)设,当时,恒成立,求的取值范围.
(本小题满分12分)已知椭圆:上任意一点到两焦点距离之和为,离心率为,动点在直线上,过作直线的垂线,设交椭圆于点.(1)求椭圆的标准方程;(2)证明:直线与直线.的斜率之积是定值;
(本小题满分12分)在长方体中,底面是正方形,是中点,点是棱上任意一点.(1)证明:; (2)若求的长.
(本小题满分12分)已知函数的图象过点,且点在函数的图象上.(1)求数列的通项公式;(2)令,若数列的前项和为,求证:.