已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，离心率为，且经过点，直线交

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已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，离心率为，且经过点，直线交椭圆于不同的两点A，B.
（1）求椭圆的方程；
（2）求的取值范围。

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（本小题满分12分）已知四边形满足∥，，是的中点，将沿着翻折成，使面面.

（Ⅰ）求四棱锥的体积；
（Ⅱ）设点在线段上，且，在线段上是否存在点，使得∥面；若不存在，请说明理由.

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（本小题满分12分）某种产品的广告费支出与销售额y（单位：万元）之间有如下对应数据：

	2	4	5	6	8
	30	40	60	50	70

若广告费支出与销售额回归直线方程为．
（Ⅰ）试预测当广告费支出为12万元时，销售额是多少?
（Ⅱ）在已有的五组数据中任意抽取两组，求至少有一组数据其预测值与实际值之差的绝对值不超过5的概率．

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已知函数．
（Ⅰ）求函数的值域；
（Ⅱ）设,试比较与的大小．

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如图，在中，是的角平分线，的外接圆交于点，．

（Ⅰ）求证：；
（Ⅱ）当，时，求的长．

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（本小题满分12分）已知函数（为常数，且）,且曲线在点处的切线方程为．
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）证明:对任意,曲线的图象在第一象限．

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