已知函数的定义域为不等式的解集,且在定义域内单调递减,求实数的取值范围.
(本小题满分10分) 求圆心为C,半径为3的圆的极坐标方程。
(本小题满分12分) 观察以下各等式:, 分析上述各式的共同特点,猜想出反映一般规律的等式,并对等式的正确性作出证明.
(本小题满分12分) 为了解篮球爱好者小李的投篮命中率与打篮球时间之间的关系,下表记录了小李某月1号到5号每天打篮球时间(单位:小时)与当天投篮命中率之间的关系:
求小李这5天的平均投篮命中率;用线性回归分析的方法,预测小李该月6号打6小时篮球的投篮命中率. 附:线性回归方程中系数计算公式,,
.已知,函数,. (Ⅰ)当时,求曲线在点处的切线方程; (Ⅱ)若恒成立,求实数的取值范围.
如图,分别过椭圆E:左右焦点、的动直线l1、l2相交于P点,与椭圆E分别交于A、B与C、D不同四点,直线OA、OB、OC、OD的斜率、、、满足.已知当l1与x轴重合时,,. (Ⅰ)求椭圆E的方程; (Ⅱ)是否存在定点M、N,使得为定值.若存在,求出M、N点坐标,若不存在,说明理由.