.(本小题满分12分).如图,已知某椭圆的焦点是F1(-4,0)、F2(4,0),过点F2并垂直于x轴的直线与椭圆的一个交点为B,且|F1B|+|F2B|=10,椭圆上不同的两点A(x1,y1),C(x2,y2)满足条件:|F2A|、|F2B|、|F2C|成等差数列.(1)求该弦椭圆的方程;(2)求弦AC中点的横坐标; (3)设弦AC的垂直平分线的方程为y=kx+m,求m的取值范围.
已知log189=a,18b=5,用a、b表示log3645.
计算:lg-lg+lg12.5-log89·log278;
求下列各式的值. (1)log535+2-log5-log514; (2)log2×log3×log5.
化简下列各式(其中各字母均为正数): (1)×0+80.25×+(×)6-; (2); (3)
已知函数f(x)=mx+3,g(x)=x2+2x+m. (1)求证:函数f(x)-g(x)必有零点; (2)设函数G(x)=f(x)-g(x)-1,若|G(x)|在[-1,0]上是减函数,求实数m的取值范围.