中，底面
是矩形，
平面
，点
是棱
的中点，点
在棱
上移动.
与平面
的关系，并说明理由；
.
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（提示 ：
）
在定义域上是单调函数，求实数
的取值范围；
，证明对任意的正整数n，不等式
都成立.如图，在正四棱柱ABCD—A1B1C1D1中，AB=1，AA1=2，E为棱AA1上一点，且
平面BDE。
（I）求线段 
的值；
（II）求直线BD1与平面BDE所成角的正弦值；
的前
项和为
，且
，
.
；
，求数列
的前
.某电视台在一次对收看文艺节目和新闻节目观众的抽样调查中，随机抽取了100名电视观众，相关的数据如下表所示：
| 文艺节目 |
新闻节目 |
总计 |
|
| 20至40岁 |
40 |
18 |
58 |
| 大于40岁 |
15 |
27 |
42 |
| 总计 |
55 |
45 |
100 |
（1）由表中数据直观分析，收看新闻节目的观众是否与年龄有关？（答：“是”或“否”）
（2）用分层抽样方法在收看新闻节目的观众中随机抽取5名，大于40岁的观众应该抽取几名？
（3）在上述抽取的5名观众中任取2名，求恰有1名观众的年龄为20至40岁的概率
直线
（其中
，
为常数）；
．若直线
1、
的图象以及
，
轴与函数
、
、
的值；
关于
的解析式；
问是否存在实数
，使得
的图象与
的图象有且只有两个不同的交点？若存在，求出
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