已知向量,,且. (1)将表示为的函数,并求的单调递增区间;(2)已知分别为的三个内角对应的边长,若,且,,求的面积.
(本小题满分12分)一工厂生产甲、乙、丙三种样式的杯子,每种样式均有和两种型号,某天的产量如右表(单位:个):按样式分层抽样的方法在这个月生产的杯子中抽取个,其中有甲样式杯子个.
(1)求的值; (2)用分层抽样的方法在甲样式杯子中抽取一个容量为的样本,从这个样本中任取个杯子,求至少有个杯子的概率.
已知函数,. (1)求的值; (2)求的最大值和最小正周期; (3)若,是第二象限的角,求.
已知函数满足如下条件:当时,,且对任 意,都有. (1)求函数的图象在点处的切线方程; (2)求当,时,函数的解析式; (3)是否存在,、、、、,使得等式成立?若存在就求出(、、、、),若不存在,说明理由.
已知定点、,动点,且满足、、 成等差数列. (1)求点的轨迹的方程; (2)若曲线的方程为,过点的直线与曲线相切, 求直线被曲线截得的线段长的最小值.
设数满足:. (1)求证:数列是等比数列; (2)若,且对任意的正整数,都有,求实数的取值范围.