已知向量,,且. (1)将表示为的函数,并求的单调递增区间;(2)已知分别为的三个内角对应的边长,若,且,,求的面积.
设,其中为正实数. (1)当时,求的极值点; (2)若为上的单调函数,求的取值范围.
已知函数. (1)求函数的最小值和最小正周期; (2)设的内角,,的对边分别为,,,且,,若与共线,求,的值.
已知;,若是的充分而不必要条件,求实数的范围.
(本小题满分12分) 已知函数,其中是自然对数的底数,. (1)若,求曲线在点处的切线方程; (2)若,求的单调区间; (3)若,函数的图象与函数的图象有3个不同的交点,求实数的取值范围.
(本小题满分12分) 已知椭圆的左右焦点分别为、,由4个点、、和组成一个高为,面积为的等腰梯形. (1)求椭圆的方程; (2)过点的直线和椭圆交于、两点,求面积的最大值.