(本小题满分13分)袋中装着标有数字1,2,3,4的小球各3个,从袋中任取3个小球,每个小球被取出的可能性都相等.(Ⅰ)求取出的3个小球上的数字互不相同的概率;(Ⅱ)用表示取出的3个小球上所标的最大数字,求随机变量的分布列和均值.
已知曲线的参数方程为(为参数),以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为. (Ⅰ)把的参数方程化为极坐标方程; (Ⅱ)求与交点的极坐标。
已知函数在定义域上为增函数,且满足,. (1)求的值; (2)若,求实数的取值范围.
命题;命题:解集非空.若假,假,求的取值范围.
设函数,曲线在点处的切线斜率为0. (1)求; (2)若存在使得,求的取值范围。
在如图所示的空间几何体中,平面平面,是边长为2的等边三角形,,和平面所成的角为60°,且点在平面上的射影落在的平分线上. (1)求证://平面; (2)求二面角的余弦值.