(本小题满分13分)已知椭圆的短轴长为,且与抛物线有共同的焦点,椭圆的左顶点为A,右顶点为,点是椭圆上位于轴上方的动点,直线,与直线分别交于两点.(I)求椭圆的方程;(Ⅱ)求线段的长度的最小值;(Ⅲ)在线段的长度取得最小值时,椭圆上是否存在一点,使得的面积为,若存在求出点的坐标,若不存在,说明理由.
如图,一次函数的图象与轴交于点A, 与轴交于点B,与反比例函数图象的一个交点为M(﹣2,m). (1)求反比例函数的解析式; (2)若点P是反比例函数图象上一点,且,求点P的坐标.
已知关于x的方程x2-(2k+1)x+4(k-)=0. (1)求证:无论k取何值,这个方程总有实数根; (2)若等腰三角形ABC的一边长a=4,另两边的长b、c恰好是这个方程的两个根,求三角形ABC的周长.
如图,△ABC和△EFD分别在线段AE的两侧,点C,D在线段AE上,AC=DE,AB=EF,AB∥EF.求证:BC=FD
先化简,再求值:已知,求的值.
解不等式组:,并把解集在数轴上表示出来.