数列是递增的等比数列,且.(1)求数列的通项公式;(2)若,求证数列是等差数列;(3)若,求数列的前项和.
已知正方体的棱长为. (1)求异面直线与所成角的大小; (2)求四棱锥的体积.
已知函数是偶函数。 (1)求的值; (2)设函数,其中实数。若函数与的图象有且只有一个交点,求实数的取值范围。
某学校900名学生在一次百米测试中,成绩全部介于秒与秒之间,抽取其中50个样本,将测试结果按如下方式分成五组:第一组,第二组,…,第五组,下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图. (1)若成绩小于14秒认为优秀,求该样本在这次百米测试中成绩优秀的人数; (2)请估计学校900名学生中,成绩属于第四组的人数; (3)请根据频率分布直方图,求样本数据的众数和中位数(保留两位小数).
根据下面的要求,求满足1+2+3+…+n > 500的最小的自然数n。 (1)画出执行该问题的程序框图; (2)以下是解决该问题的一个程序,但有几处错误,请找出错误并予以更正。
抛掷两颗质地均匀的骰子,计算: (1)事件“两颗骰子点数相同”的概率; (2)事件“点数之和小于7”的概率; (3)事件“点数之和等于或大于11”的概率。