已知向量,函数.(1)求函数的最小正周期及单调递增区间;(2)已知中,角的对边分别为,若,,求的面积.
设函数.(I)解不等式;(II)求函数的最小值.
平面直角坐标系中,直线的参数方程是(为参数),以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴,建立极坐标系,已知曲线的极坐标方程为.(Ⅰ)求直线的极坐标方程;(Ⅱ)若直线与曲线相交于两点,求.
如图,是以为直径的半圆上的一点,过的直线交直线于,交过A点的切线于,.(Ⅰ)求证:是圆的切线;(Ⅱ)如果,求.
已知函数是R上的奇函数,当时取得极值.(I)求的单调区间和极大值(II)证明对任意不等式恒成立.
已知椭圆的离心率为,椭圆短轴的一个端点与两个焦点构成的三角形的面积为.(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)已知动直线与椭圆相交于、两点. ①若线段中点的横坐标为,求斜率的值;②若点,求证:为定值.