设圆C满足:(1)截轴所得弦长为2;(2)被轴分成两段圆弧,其弧长的比为5∶1.在满足条件(1)、(2)的所有圆中,求圆心到直线:3-4=0的距离最小的圆的方程.
如图,点分别是椭圆C:的左、右焦点,过点作轴的垂线,交椭圆的上半部分于点,过点作的垂线交直线于点.(1)如果点的坐标为(4,4),求椭圆的方程;(2)试判断直线与椭圆的公共点个数,并证明你的结论.
设等差数列的前项和为.且(1)求数列的通项公式;(2)数列满足:,,求数列的前项和.
如图,在四棱锥中,底面为菱形,,为的中点.(1)若,求证:平面平面;(2)点在线段上,,试确定的值,使平面.
在中,角的对边分别为,且.(1)求的值;(2)若,且,求和的值.
设.(1)若,求最大值;(2)已知正数,满足.求证:;(3)已知,正数满足.证明:.