(本小题满分14分) 已知函数,其中。。(1)若是函数的极值点,求实数a的值;(2)若函数的图象上任意一点处切线的斜率恒成立,求实数a的取值范围;(3)若函数在上有两个零点,求实数a的取值范围。
如图,已知C点在圆O直径BE的延长线上,CA切圆O于A点,DC是∠ACB的平分线交AE于点F,交AB于D点. (1)求∠ADF的度数; (2)AB=AC,求AC∶BC.
如图所示,圆内的两条弦AB、CD相交于圆内一点P,已知PA=PB=4,PC=PD.求CD的长.
如图所示,已知AB是⊙O的直径,C为圆上任意一点,过C的切线分别与过A、B两点的切线交于P、Q. 求证:AB2=4AP·BQ.
如图所示,在△ABC中,I为△ABC的内心,AI交BC于D,交△ABC外接圆于E. 求证:(1)IE=EC; (2)IE2=ED·EA.