（本小题满分12分）如图，椭圆长轴端点为
,
为椭圆中心，
为椭圆的右焦点,且
，
.(1)求椭圆的标准方程；(2)记椭圆的上顶点为
，直线
交椭圆于
两点，问：是否存在直线，使点恰为
的垂心？
若存在，求出直线的方程;若不存在，请说明理由.
相关试题
在平面直角坐标系
中，已知曲线
（θ为参数），将
上的所有点的横坐标、纵坐标分别伸长为原来的
和2倍后得到曲线
，以平面直角坐标系的原点
为极点，
轴的正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系，已知直线
．
（1）试写出曲线的极坐标方程与曲线的参数方程；
（2）在曲线上求一点
，使点到直线
的距离最小，并求此最小值．
为半圆
的直径，
，
为半圆上一点，过点圆的切线
，过
点作
于
，交半圆于点
．
平分
；
的长．
在
处的切线与
轴相交于点
．
的值；
能否在
处取得极值？若能取得，求此极值；若不能，请说明理由；
时，试比较
与
大小．
为关于
的
次多项式，数列
的首项
，前
，对于任意的正整数
都成立．
，求证：数列
，使得数列
地正西方向
的
处和正东方向
的
处各有一条正北方向的公路
和
，现计划在
和
，为缓解交通压力，决定修建两条互相垂直的公路
和
，设
．
的位置，使
和
的面积之和最小；
的值最小．推荐套卷
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