（本小题满分12分）如图，椭圆长轴端点为,为椭圆中心，为椭圆

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（本小题满分12分）如图，椭圆长轴端点为,为椭圆中心，为椭圆的右焦点,且，.(1)求椭圆的标准方程；(2)记椭圆的上顶点为，直线交椭圆于两点，问：是否存在直线，使点恰为的垂心？

若存在，求出直线的方程;若不存在，请说明理由.

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过点P（3，0）作一直线，使它夹在两直线l₁：2x-y-2=0与l₂:x+y+3=0之间的线段AB恰被点P平分，求此直线的方程.

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