已知为锐角,且,函数,数列{}的首项.(1)求函数的表达式;(2)在中,若,,BC=2,求的面积(3)求数列的前项和.
已知数列{bn}前n项和.数列{an}满足,数列{cn}满足.(1) 求数列{an}和数列{bn}的通项公式;(2) 若对一切正整数n恒成立,求实数m的取值范围.
在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,且满足.(1) 求角B的大小;(2) 设,且的最大值是5,求k的值.
已知向量,,定义.(1) 求出的解析式.当时,它可以表示一个振动量,请指出其振幅,相位及初相.(2) 的图像可由的图像怎样变化得到?(3) 若且为△ABC的一个内角,求的取值范围.
已知是椭圆的左焦点,是椭圆短轴上的一个顶点,椭圆的离心率为,点在轴上,,三点确定的圆恰好与直线相切.(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)是否存在过作斜率为的直线交椭圆于两点,为线段的中点,设为椭圆中心,射线交椭圆于点,若,若存在求的值,若不存在则说明理由.
设函数.(Ⅰ)若时函数有三个互不相同的零点,求的取值范围;(Ⅱ)若函数在内没有极值点,求的取值范围;(Ⅲ)若对任意的,不等式在上恒成立,求的取值范围.