(本小题满分13分)在中,角﹑﹑所对的边分别为﹑﹑,已知,,.(Ⅰ)求的值及的面积;(Ⅱ)求的值.
(本小题满分分)已知双曲线的左、 右顶点分别为,动直线与圆相切,且与双曲线左、右两支的交点分别为.(Ⅰ)求的取值范围,并求的最小值;(Ⅱ)记直线的斜率为,直线的斜率为,那么,是定值吗?并证明
(本小题满分分)在股票市场上,投资者常参考 股价(每一股的价格)的某条平滑均线(记作)的变化情况来决定买入或卖出股票.股民老张在研究股票的走势图时,发现一只股票的均线近期走得很有特点:如果按如图所示的方式建立平面直角坐标系,则股价(元)和时间的关系在段可近似地用解析式()来描述,从点走到今天的点,是震荡筑底阶段,而今天出现了明显的筑底结束的标志,且点和点正好关于直线对称.老张预计这只股票未来的走势如图中虚线所示,这里段与段关于直线对称,段是股价延续段的趋势(规律)走到这波上升行情的最高点.现在老张决定取点,点,点来确定解析式中的常数,并且已经求得.(Ⅰ)请你帮老张算出,并回答股价什么时候见顶(即求点的横坐标).(Ⅱ)老张如能在今天以点处的价格买入该股票股,到见顶处点的价格全部卖出,不计其它费用,这次操作他能赚多少元?
(本小题满分分)已知是偶函数.(Ⅰ)求实常数的值,并给出函数的单调区间(不要求证明);(Ⅱ)为实常数,解关于的不等式:
(本小题满分12分)在中,角所对的边分别为,向量,且.(Ⅰ)求的值; (Ⅱ)若的面积为,求
如图,△ABC为正三角形,CE⊥平面ABC,BD//CE且CE=CA=2BD,M是EA的中点.求证:(1)=(2)平面BDM⊥平面ECA