(本小题12分)在锐角△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知, ,且∥(1)求角B的大小(2)若b=1,求△ABC面积的最大值
已知在等差数列{}中,=3,前7项和=28。 (I)求数列{}的公差d; (II)若数列{}为等比数列,且,求数列}的前n项和.
已知椭圆C的中心在坐标原点,焦点在x轴上,左、右焦点分别为F1,F2,且|F1F2|=2,点P(1,)在椭圆C上. (I)求椭圆C的方程; (II)如图,动直线:与椭圆C有且仅有一个公共点,点M,N是直线l上的两点,且,,四边形面积S的求最大值.
已知函数. (I)求f(x)的单调区间及极值; (II)若关于x的不等式恒成立,求实数a的集合.
生产A,B两种元件,其质量按测试指标划分为:指标大于或等于82为正品,小于82为次品.现随机抽取这两种元件各100件进行检测,检测结果统计如下:
(Ⅰ)试分别估计元件A,元件B为正品的概率; (Ⅱ)生产一件元件A,若是正品可盈利40元,若是次品则亏损5元;生产一件元件B,若是正品可盈利50元,若是次品则亏损10元.在(Ⅰ)的前提下, (ⅰ)记X为生产1件元件A和1件元件B所得的总利润,求随机变量X的分布列和数学期望; (ⅱ)求生产5件元件B所获得的利润不少于140元的概率.
如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为直角梯形,且AD∥BC,∠ABC=∠PAD=90°,侧面PAD⊥底面ABCD,若PA=AB=BC=,AD=1. (I)求证:CD⊥平面PAC; (II)求二面角A-PD-C的余弦值.