以点F1(-1,0),F2(1,0)为焦点的椭圆C经过点(1,)。(I)求椭圆C的方程;(II)过P点分别以为斜率的直线分别交椭圆C于A,B,M,N,求证: 使得
(本题满分13分)已知光线经过已知直线和的交点, 且射到轴上一点后被轴反射. (1)求点关于轴的对称点的坐标; (2)求反射光线所在的直线的方程. (3)
(本小题满分12分)已知函数. (Ⅰ)讨论函数在定义域内的极值点的个数; (Ⅱ)若函数在处取得极值,对恒成立,求实数的取值范围.
(本小题满分12分)已知:,证明:
(本小题满分12分)设某物体一天中的温度是时间的函数:,其中温度的单位是,时间单位是小时,表示12:00,取正值表示12:00以后.若测得该物体在8:00的温度是,12:00的温度为,13:00的温度为,且已知该物体的温度在8:00和16:00有相同的变化率. (1)写出该物体的温度关于时间的函数关系式; (2)该物体在10:00到14:00这段时间中(包括10:00和14:00),何时温度最高,并求出最高温度; (3)如果规定一个函数在区间上的平均值为,求该物体在8:00到16:00这段时间内的平均温度.
已知函数的图象过点,且在点处的切线方程为. (Ⅰ)求函数的解析式;(Ⅱ)求函数的单调区间.