【改编】已知函数,R,是函数的一个零点.(1)求的值,并求函数的对称轴及单调递增区间;(2)若,且,,求的值.
(本小题满分10分) 求值:.
已知函数,. (1)若函数依次在处取到极值. ①求的取值范围; ②若,求的值. (2)若存在实数,使对任意的,不等式 恒成立.求正整数的最大值
如图,在直角坐标系中,O为坐标原点,直线轴于点,动点到直线的距离是它到点的距离的2倍. (I)求点的轨迹方程; (II)设点为点的轨迹与轴正半轴的交点,直线交点的轨迹于,两点(,与点不重合),且满足,动点满足,求直线的斜率的取值范围.
已知数列满足. (1)若,求; (2)试探求的值,使得数列成等差数列.
如图,在三棱柱中,侧面底面,,,且为中点. (I)证明:平面; (II)求直线与平面所成角的正弦值; (III)在上是否存在一点,使得平面,若不存在,说明理由;若存在,确定点的位置.