(本小题满分12分)要建造一个容积为2000,深为5的长方体无盖蓄水池,池壁的造价为95,池底的造价为135,若水池底的一边长为 ,水池的总造价为元。(1)把水池总造价表示为的函数。(2)当水池的长为多少时,水池的总造价最少?
已知的图象经过点,且在处的切线方程是 (1)求的解析式;(2)求的单调递增区间
如图,一矩形铁皮的长为8cm,宽为5cm,在四个角上截去四个相同的小正方形,制成一个无盖的小盒子,问小正方形的边长为多少时,盒子容积最大?
已知曲线与在处的切线互相垂直,求的值
(本小题满分14分)椭圆与直线相交于两点,且(为原点).(1)求证:为定值;(2)若离心率,求椭圆长轴的取值范围。
(本小题满分12分)已知抛物线以原点为顶点,以轴为对称轴,焦点在直线上.(1)求抛物线的方程;(2)设是抛物线上一点,点的坐标为,求的最小值(用表示),并指出此时点的坐标。