本小题满分12分)今有一长2米宽1米的矩形铁皮,如图,在四个角上分别截去一个边长为x米的正方形后,沿虚线折起可做成一个无盖的长方体形水箱(接口连接问题不考虑).(Ⅰ)求水箱容积的表达式,并指出函数的定义域;(Ⅱ)若要使水箱容积不大于立方米的同时,又使得底面积最大,求x的值.
如图,是圆柱体的一条母线,过底面圆的圆心,是圆上不与点、重合的任意一点,已知棱,,. (1)求证:; (2)将四面体绕母线转动一周,求的三边在旋转过程中所围成的几何体的体积.
设x,y满足约束条件, (1)画出不等式表示的平面区域,并求该平面区域的面积; (2)若目标函数z=ax+by(a>0,b>0)的最大值为4,求的最小值.
(1)求圆心在轴上,且与直线相切于点的圆的方程; (2)已知圆过点,且与圆关于直线对称,求圆的方程.
(1)推导点到直线的距离公式; (2)已知直线:和:互相平行,求实数的值.
如图,直线AB为圆O的切线,切点为B,点C在圆上,∠ABC的角平分线BE交圆于点E,DB垂直BE交圆于点D. (1)证明:DB=DC; (2)设圆的半径为1,BC=,延长CE交AB于点F,求△BCF外接圆的半径.