如图,菱形ABCD的边长为2,∠BAD=60º, M为AB边上不与端点重合的动点,且CM与DA分别延长后交于点N,若以菱形的对角线所在直线为坐标轴建立平面直角坐标系,并设BM=2t (0<t<1). (1)试用t表示与,并求它们所成角的大小; (2)设f(t)=·,g(t)=at+4-2a(a>0),分别根据以下条件,求出实数的取值范围: ①存在t1,t2∈(0,1),使得=g(t2); ②对任意t1∈(0,1),恒存在t2∈(0,1),使得=g(t2).
(本小题满分12分)已知,. (1)求的值; (2)求的值.
已知函数的一系列对应值如下表:
(1)根据表格提供的数据求函数的一个解析式; (2)根据(1)的结果,若函数周期为,当时,方程恰有两个不同的解,求实数的取值范围.
是否存在实数a,使得函数y=sin2x+acosx+a-在闭区间上的最大值是1?若存在,求出对应的a值;若不存在,说明理由.
在直角坐标系xoy中,角的顶点为坐标原点,始边在x轴的正半轴上. (1)当角的终边为射线l:y=x (x≥0)时,求的值; (2) 已知,试求的取值范围.
已知: (1)化简(2)若,且,求的取值范围