如图，菱形ABCD的边长为2，∠BAD＝60º, M为AB边上不与端点重合的动点，且CM与DA分别延长后交于点N,若以菱形的对角线所在直线为坐标轴建立平面直角坐标系，并设BM＝2t （0＜t＜1）．
（1）试用t表示
与
,并求它们所成角的大小；
（2）设f（t）＝·，g（t）＝at＋4－2a（a＞0），分别根据以下条件，求出实数
的取值范围：
①存在t1,t2∈（0,1），使得
＝g（t2）；
②对任意t1∈（0,1），恒存在t2∈（0,1），使得＝g（t2）．
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[选修4-4：坐标系与参数方程]
在直角坐标系 中，以坐标原点 为极点， 轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 的极坐标方程为 ，曲线 （ 为参数， ）．
（1）写出 的直角坐标方程；
（2）若直线 既与 没有公共点，也与 没有公共点、求 的取值范围．
已知函数 ．
（1）当 时，求曲线 在点 处的切线方程；
（2）是否存在 ， ，使得曲线 关于直线 对称，若存在，求 ， 的值，若不存在，说明理由；
（3）若 在 存在极值，求 的取值范围．
已知椭圆 的离心率为 ，点 在 上．
（1）求 的方程；
（2）过点 的直线交 于点 ， 两点，直线 ， 与 轴的交点分别为 ， ，证明：线段 的中点为定点．
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