（本小题满分13分）已知点
，直线
：
，
为平面上的动点，过点作直线的垂线，垂足为
，且
．（1）求动点的
轨迹
的方程；
（2）已知点A(m,2)在曲线C上,过点A作曲线C的两条弦AD,AE,且AD,AE的斜率k1、k2满足
，试推断：动直线DE是否过定点？证明你的结论。
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分别为
三个内角
的对边，
，（1）求
；（2）若
，
；求
.(本小题15分)设抛物线
和点
,.斜率为
的直线与抛物线
相交不同的两个点
.若点
恰好为
的中点.
(1)求抛物线的方程,
(2) 抛物线上是否存在异于的点
,使得经过点
的圆和抛物线在处有相同的切线.若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
.
时,求
的单调递增区间;
,使得对任意的
,都有
恒成立.若存在,求出
的取值范围; 若不存在,请说明理由.
.
的解集为
且方程
的两实根为
.
，求
的关系式；
，求证：
.
的前
项和为
，求
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