【改编题】已知函数的图象在轴右侧的第一个最高点和第一个最低点的坐标分别为和.(1)求函数的解析式;(2)求函数在区间上的最大值与最小值.
(本小题满分14分)过点作曲线的切线,切点为,过作轴的垂线交 轴于点,又过作曲线C的,切点为,过作轴的垂线交轴于点,…,依次下去得到一系列点,…,设点的横坐标为.(1)求数列的通项公式;(2)求和;(3)求证:.
(本小题满分14分)如图5,已知平面,平面,△为等边三角形,,为的中点.(1)求证:平面;(2)求证:平面平面;(3)求直线和平面所成角的正弦值.
.(本小题满分12分)第16届亚运会将于2010年11月在广州市举行,射击队运动员们正在积极备战. 若某运动员每次射击成绩为10环的概率为. 求该运动员在5次射击中,(1)恰有3次射击成绩为10环的概率;(2)至少有3次射击成绩为10环的概率;(3)记“射击成绩为10环的次数”为,求.(结果用分数表示)
.(本小题满分12分)已知平面上三点,,.(1)若(O为坐标原点),求向量与夹角的大小;(2)若,求的值.
(本小题满分14分)已知定义域为的函数同时满足以下三个条件:① 对任意的,总有≥0; ②;③若且,则有成立,并且称为“友谊函数”,请解答下列各题:(1)若已知为“友谊函数”,求的值;(2)函数在区间上是否为“友谊函数”?并给出理由.(3)已知为“友谊函数”,且 ,求证: