曲线是平面内到直线和直线的距离之积等于常数的点的轨迹,设曲线的轨迹方程.(1)求曲线的方程;(2)定义:若存在圆使得曲线上的每一点都落在圆外或圆上,则称圆为曲线的收敛圆.判断曲线是否存在收敛圆?若存在,求出收敛圆方程;若不存在,请说明理由.
已知直线经过两点(2,1),(6,3) (1)求直线的方程 (2)圆C的圆心在直线上,并且与轴相切于点(2,0), 求圆C的方程
如图,在直三棱柱中,,点D是AB的中点, 求证:(1); (2)平面
如图,四边形ABCD为梯形,,求图中阴影部分绕AB旋转一周形成的几何体的表面积和体积.
已知的顶点A(0,1),AB边上的中线CD所在直线方程为,AC边上的高BH所在直线方程为. (1)求的项点B、C的坐标; (2)若圆M经过不同的三点A、B、P(m、0),且斜率为1的直线与圆M相切于点P 求:圆M的方程.
如图,长方体中,,点E是AB的中点. (1)证明:平面; (2)证明:; (3)求二面角的正切值.