(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲如图所示,AC为的直径,D为的中点,E为BC的中点.(Ⅰ)求证:AB∥DE;(Ⅱ)求证:2AD·CD=AC·BC.
设函数f(x)=sin(x-)-2cos2x+1(1)求f(x)的最小正周期(2)若函数y=g(x)与f(x)的图象关于直线x=1对称,求当x∈[0,]时,y=g(x)的最大值
(本小题满分14分)数列中,,为其前项的和,满足= ,令 (Ⅰ)求数列的通项公式 (Ⅱ)若,求证: (Ⅲ)设,求证数列
(本小题满分12分)已知函数, (Ⅰ)求f (x)的单调递增区间;(Ⅱ)若在区间[0,]内至少存在一实数x0使得成立,求实数a的取值范围.
(本小题满分12分)设函数 ,将的图象按平移后得一奇函数 (Ⅰ)求当时函数的值域 (Ⅱ)设数列的通项公式为 ,为其前项的和, 求的值
(本小题满分12分)递增等比数列{an}中a1=2,前n项和为Sn,S2是a2,a3的等差中项:(Ⅰ)求Sn及an;(Ⅱ)数列{bn}满足的前n项和为Tn,求的最小值.