（本小题满分12分）某城市有东西南北四个进入城区主干道的入口，在早高峰时间段，时常发生交通拥堵现象，交警部门统计11月份30天内的拥堵天数，东西南北四个主干道入口的拥堵天数分别是18天，15天，9天，15天．假设每个入口发生拥堵现象互相独立，视频率为概率．
（1）求该城市一天中早高峰时间段恰有三个入口发生拥堵的概率；
（2）设
表示一天中早高峰时间段发生拥堵的主干道入口个数，求的分布列和数学期望．
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中，角
、
、
的对边分别为
，且
.
求角
若
，求（本小题满分14分）
设
是函数
的图象上任意两点，且
，已知点
的横坐标为
．
（1）求证：点的纵坐标为定值；
（2）若
求
；
（3）已知
=
，其中
，
为数列
的前
项和，若
对一切都成立，试求
的取值范围．
的解集为
，求不等式
的解集；
使得
成立，求
的取值范围．
与
的夹角；（2）求
与
的夹角的余弦值．
，解关于
的不等式
．相关知识点
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