（本小题满分12分）某城市有东西南北四个进入城区主干道的入口，在早高峰时间段，时常发生交通拥堵现象，交警部门统计11月份30天内的拥堵天数，东西南北四个主干道入口的拥堵天数分别是18天，15天，9天，15天．假设每个入口发生拥堵现象互相独立，视频率为概率．
（1）求该城市一天中早高峰时间段恰有三个入口发生拥堵的概率；
（2）设
表示一天中早高峰时间段发生拥堵的主干道入口个数，求的分布列和数学期望．
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如图，用长为12米的铁丝弯成下部为矩形，上部为半圆形的框架窗户，若半圆半径为
米．
（Ⅰ）求此框架围成的面积
与的函数式
，并写出它的定义域；
（Ⅱ）求半圆的半径是多长时，窗户透光的面积最大？
；
．
,集合
，集合
.
；（Ⅱ）
．（本小题满分12分）已知椭圆
，离心率为
．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）过
的椭圆的右焦点
任作一条斜率为
（
）的直线交椭圆于A，B两点，问在右侧是否存在一点D
，连AD、BD分别交直线
于M，N两点，且以MN为直径的圆恰好过，若存在，求
的值；若不存在，请说明理由．
中，已知
，
时，
．数列
满足：
．
的前
项和为
，是否存在正整数
，使得
成立？若存在，求出所有符合条件的有序实数对
；若不存在，说明理由．相关知识点
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