（本小题满分12分）某城市有东西南北四个进入城区主干道的入口，在早高峰时间段，时常发生交通拥堵现象，交警部门统计11月份30天内的拥堵天数，东西南北四个主干道入口的拥堵天数分别是18天，15天，9天，15天．假设每个入口发生拥堵现象互相独立，视频率为概率．
（1）求该城市一天中早高峰时间段恰有三个入口发生拥堵的概率；
（2）设
表示一天中早高峰时间段发生拥堵的主干道入口个数，求的分布列和数学期望．
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的极值；
上的最大值和最小值．某镇预测2010年到2014年中心城区人口总数与年份的关系如下表:
| 年份201x（年） |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
| 人口数y（万） |
5 |
7 |
8 |
11 |
19 |
（1）请画出上表数据的散点图；
（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出线性回归方程
．
（3）据此估计2020年该镇人口总数。
参考公式：
5：已知函数
。
；
，且
，求证：
。相关知识点
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