(本小题满分13分)如图,设为抛物线的焦点,是抛物线上一定点,其 坐为 ,为线段的垂直平分线上一点,且点到抛物线的准线的距离为. (Ⅰ)求抛物线的方程; (Ⅱ)过点P任作两条斜率均存在的直线PA、PB,分别与抛物线交于点A、B,如图示,若直线AB的斜率为定值,求证:直线PA、PB的倾斜角互补.
(本小题满分13分) 有一批单放机原价为每台80元,两个商场均有销售,为了吸引顾客,两商场纷纷推出优惠政策。甲商场的优惠办法是:买一台减4元,买两台每台减8元,买三台每台减12元,......,依此类推,直到减到半价为止;乙商场的优惠办法是:一律7折。某单位欲为每位员工买一台单放机,问选择哪个商场购买比较划算?
(本小题满分12分) 已知函数 1)讨论并证明函数)在区间的单调性; 2)若对任意的恒成立,求实数的取值范围。
(本小题满分12分) 已知函数 1)求的定义域与值域; 2)判断的奇偶性; 3)讨论的单调性。
(本小题满分12分) 已知函数的定义域为集合A, 的值域为集合B. (1)若,求; (2) 若,求实数的取值范围。
解答题:本大题共6小题,共75分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 16、(本题共两小题,每小题6分,共12分) (1)求值: