某工厂生产某种产品,已知该产品的月生产量(吨)与每吨产品的价格(元/吨)之间的关系式为:,且生产x吨的成本为(元).问该厂每月生产多少吨产品才能使利润达到最大?最大利润是多少?(利润=收入─成本)
(本小题12分)⑴焦点在y轴上的椭圆的一个顶点为A(2,0),其长轴长是短轴长的2倍,求椭圆的标准方程。⑵已知双曲线的一条渐近线方程是,并经过点,求此双曲线的标准方程。
(本小题12分)甲、乙两位学生参加数学竞赛培训,在活动期间,他们参加的5次测试成绩记录如下:甲 82 82 79 95 87 乙 95 75 80 90 85⑴用茎叶图表示这两组数据;⑵若要从中选派一人参加数学竞赛,从统计学的角度考虑,你认为选派哪位学生参加合适?说明理由。
(本小题12分)一个盒子中装有张卡片,每张卡片上写有个数字,数字分别是、、、。现从盒子中随机抽取卡片,⑴若一次抽取张卡片,求张卡片上数字之和大于的概率;⑵若第一次抽张卡片,放回后再抽取张卡片,求两次抽取中至少一次抽到数字的概率。
(本小题12分)已知命题:函数的图象与轴没有公共点,命题,若命题为真命题,求实数的取值范围
(本小题满分14分)已知函数R, .(1)求函数的单调区间;(2)若关于的方程为自然对数的底数)只有一个实数根, 求的值.