已知数列的前n项和为,且满足(1)求的值及数列的通项公式;(2)若,数列的前n项和为,求满足不等式的最小n值。
设有数列{an},a1=,若以a1,a2,a3,……,an中相邻两项为系数的二次方程an-1x2-anx+1=0都有相同的根α、β,且满足3α-αβ+3β=1,(1)求证:{an-}是等比数列;(2)求数列{an}的通项公式;(3)求数列{an}的前5项和S5.
已知椭圆的中心在原点,焦点在x轴上,连接它的四个顶点得到的四边形的面积是4,分别连接椭圆上一点(顶点除外)和椭圆的四个顶点,连得线段所在四条直线的斜率的乘积为,求这个椭圆的标准方程。
已知圆的方程x2+y2=25,点A为该圆上的动点,AB与x轴垂直,B为垂足,点P分有向线段BA的比λ=,(1)求点P的轨迹方程并化为标准方程形式;(2)写出轨迹的焦点坐标和准线方程。
解不等式:(1)log 2≤0.(2)≥0
已知函数(其中是常数).(1)若当时,恒有成立,求实数的取值范围;(2)若存在,使成立,求实数的取值范围;