AA1=4,AB=2,点E在棱CC1上,点F是棱C1D1的中点。(1)若点E是棱CC1的中点,求证:EF//平面A1BD;(2)试确定点E的位置,使得面A1BD面BDE,并说明理由。
一次考试中,5名同学的语文、英语成绩如下表所示:(1)根据表中数据,求英语分y对语文分x的线性回归方程;(2)要从4名语文成绩在90分(含90分)以上的同学中选出2名参加一项活动,以表示选中的同学的英语成绩高于90分的人数,求随机变量的分布列及数学期望.(线性回归方程,,,其中,为样本平均值,,的值的结果保留二位小数.)
如图,在长方体中,,AB=2,点E是线段AB的中点.(1)求证:;(2)求二面角的大小的余弦值.
已知数列满足,.(1)求数列的通项公式;(2)设,数列的前n项和,求.
已知直线l经过点,倾斜角,圆C的极坐标方程为.(1)写出圆C的直角坐标方程;(2)设l与圆C相交于两点A、B,求A、B两点间的距离.
如图,椭圆长轴的端点为A、B,O为椭圆的中心,F为椭圆的右焦点,且,.(1)求椭圆的标准方程;(2)记椭圆的上顶点为M,直线l交椭圆于P,Q两点,问:是否存在直线l,使点F恰为△PQM的垂心,若存在,求出直线l的方程;若不存在,请说明理由.