如图所示,在四棱锥P﹣ABCD中,底面ABCD为矩形,PA⊥平面ABCD,点E在线段PC上,PC⊥平面BDE.(1)证明:BD⊥平面PAC;(2)若PA=1,AD=2,求二面角B﹣PC﹣A的正切值.
在中,内角的对边分别为且.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)若,求的面积.
设函数(1)当时,解关于的不等式 (2)求函数的最小值;(3)若使成立,求实数的取值范围.
已知点是抛物线的焦点.(1)求抛物线方程;(2)若点为圆上一动点,直线是圆在点处的切线,直线与抛物线相交于两点(在轴的两侧),求平面图形面积的最小值.
如图,平面平面,,为等边三角形,,过作平面交、分别于点、.(1)求证:;(2) 设,求的值,使得平面与平面所成的锐二面角的大小为.
已知公比不为的等比数列的首项,前项和为,且,,成等差数列.(1)求数列的通项公式;(2)对,在与之间插入个数,使这个数成等差数列,记插入的这个数的和为求数列的前项和.