（本小题满分14分）如图，多面体ABCDEF中，平面ADEF⊥平面ABCD，正方形ADEF的边长为2，直角梯形ABCD中，AB∥CD，AD⊥DC，AB＝2，CD＝4． 
（Ⅰ）求证：BC⊥平面BDE；
（Ⅱ）试在平面CDE上确定点P，使点P到直线DC、DE的距离相等，且AP与平面BEF所成的角等于30°．
相关试题
（本小题满分14分）为了制作广告牌，需在如图所示的铁片上切割出一个直角梯形，已知铁片由两部分组成，半径为1的半圆O及等腰直角三角形EFH，其中
。为裁剪出面积尽可能大的梯形铁片ABCD（不计损耗），将点A，B放在弧EF上，点C、D放在斜边
上，且
，设
.
（1）求梯形铁片ABCD的面积
关于
的函数关系式；
（2）试确定的值，使得梯形铁片ABCD的面积最大，并求出最大值.
（本小题满分14分）在三棱锥P－SBC中，A,D分别为边SB,SC的中点
平面PSB
平面ABCD，平面PAD平面ABCD
（1）求证：PA⊥BC；
（2）若平面PAD
平面PBC=
，求证：
，
．
，求
的值；
，
，求
的值（本小题满分10分）如图，已知点
，直线
，
为平面内的动点，过作
的垂线，垂足为
，且
．
（1）求动点的轨迹
的方程；
（2）设
是上的任意一点，过作轨迹的切线，切点为
、
．
①求证：、、三点的横坐标成等差数列；
②若
，
，求
的值．
满足
，
．
是等比数列；
，求证：当
，
时，
．相关知识点
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