(本小题满分12分)已知的面积是30,内角所对边长分别为,.(Ⅰ)求; (Ⅱ)若,求的值.
(本小题满分13分)已知正方体ABCD-A1B1C1D1, O是底ABCD对角线的交点.求证:(1)//面A1B1D1;(2)A1C⊥面AB1D1;(3)求。
(本小题满分12分)已知:以点为圆心的圆与x轴交于点O,A,与y轴交于点O,B,其中O为原点。(Ⅰ) 求证:⊿OAB的面积为定值;(Ⅱ) 设直线y=-2x+4与圆C交于点M,N,若OM=ON,求圆C的方程。
(本小题满分12分)一个圆锥高h为,侧面展开图是个半圆,求:(1)其母线l与底面半径r之比;(2)锥角;(3)圆锥的表面积
已知向量=(1,2),=(cosa,sina),设=+t(为实数).(1)若a=,求当||取最小值时实数的值; (2)若⊥,问:是否存在实数,使得向量–和向量的夹角为,若存在,请求出t的值;若不存在,请说明理由.(3)若⊥,求实数的取值范围A,并判断当时函数的单调性.
(本小题满分12分)已知函数的图象与轴的交点为,它在轴右侧的第一个最高点和第一个最低点的坐标分别为和.(1)求的解析式; (2)若锐角满足,求的值.