设是各项都为正数的等比数列,是等差数列,且,,.(1)求数列,的通项公式;(2)设数列的前项和为,求数列的前项和.
(某有奖销售将商品的售价提高120元后允许顾客有3次抽奖的机会,每次抽奖的方法是在已经设置并打开了程序的电脑上按“Enter”键,电脑将随机产生一个 1~6的整数数作为号码,若该号码是3的倍数则顾客获奖,每次中奖的奖金为100元,运用所学的知识说明这样的活动对商家是否有利。
(已知圆的极坐标方程为:.将极坐标方程化为普通方程,写出圆的参数方程。若点P(x,y)在该圆上,求x+y的最大值和最小值。
已知,且正整数n满足,(1)求n ;(2)若,是否存在,当时,恒成立。若存在,求出最小的;若不存在,试说明理由。(3)若的展开式有且只有三个有理项,求。
已知矩阵=,求的特征值,及对应的特征向量.
( (本小题满分14分)已知函数(1)求在x=1处取得极值;(2)求的单调区间;(3)若的最小值为1,求a的取值范围.