选修4—4:坐标系与参数方程极坐标系与直角坐标系有相同的长度单位,以原点为极点,以轴正半轴为极轴,曲线的极坐标方程为,曲线的参数方程为(为参数,),射线,,与曲线交于(不包括极点)三点.(1)求证:;(2)当时,两点在曲线上,求与的值.
(本小题满分10分) 已知函数,当点(x,y) 是函数y = f (x) 图象上的点时,点是函数y = g(x) 图象上的点.(1) 写出函数y = g (x) 的表达式;(2) 当g(x)-f (x)0时,求x的取值范围;(3) 当x在(2) 所给范围内取值时,求的最大值.
(本小题满分10分) 判断(x∈[0,3])的单调性,并证明你的结论.
(本小题满分16分,每小题8分) 求下列函数的值域:(1) ;(2) ,.
若且,求x,y的值.
(本小题满分16分,每小题8分) 解下列不等式:(1) ; (2) log73x < log7(x2-4).