选修4—4:坐标系与参数方程极坐标系与直角坐标系有相同的长度单位,以原点为极点,以轴正半轴为极轴,曲线的极坐标方程为,曲线的参数方程为(为参数,),射线,,与曲线交于(不包括极点)三点.(1)求证:;(2)当时,两点在曲线上,求与的值.
如图所示,四边形ABCD中,=,N、M是AD、BC上的点,且=.求证:=.
如图所示,点O为正方形ABCD对角线的交点,四边形OAED,OCFB都是正方形.在图中所示的向量中:(1)分别写出与,相等的向量;(2)写出与共线的向量;(3)写出与的模相等的向量;(4)向量与是否相等?
若E,F,M,N分别是四边形ABCD的边AB,BC,CD,DA的中点,求证:=.
在四边形ABCD中,对角线AC、BD交于点O且||=||=1,+=+=0,cos∠DAB=.求|+|与|+|.
在水流速度大小为10km/h的河中,如果要使船实际以10km/h大小的速度与河岸成直角横渡,求船行驶速度的大小与方向.