某商品的进价为每件40元,售价为每件50元,每个月可卖出210件;如果每件商品在该售价的基础上每上涨1元,则每个月少卖10件(每件售价不能高于65元).设每件商品的售价上涨元(为正整数),每个月的销售利润为元.(14分)(1)求与的函数关系式并直接写出自变量的取值范围;(2)每件商品的售价定为多少元时,每个月可获得最大利润?最大的月利润是多少元?
本题共有2个小题,第1小题满分6分,第2小题满分10分.某火山喷发停止后,为测量的需要,设距离喷口中心米内的圆环面为第区、米至米的圆环面为第区、……、第米至米的圆环面为第区,…,现测得第区火山灰平均每平方米为1000千克、第区每平方米的平均重量较第区减少、第区较第区又减少,以此类推,求:(1)离火山口1225米处的圆环面平均每平方米火山灰重量(结果精确到1千克)?(2)第几区内的火山灰总重量最大?
本题共有2个小题,第1小题满分8分,第2小题满分6分.已知函数, .(1)若,求函数的值;(2)求函数的值域.
若复数满足:为纯虚数,且的模等于2,求复数.
正六面体:用4种颜色涂色,相邻2面颜色不同,涂色方法有多少种?
将正方体的6个面涂色,任何相邻两个面不同色,现在有5种不同不同的颜色,并且涂好了过顶点的3个面的颜色,那么余下3个面的涂色,那么余下3个面的涂色方案共有几种?